Terminale STI2D
⇨ Le flux thermique \(Φ\) correspond à la quantité d'énergie \(ΔQ\) qui est transférée d'un point A vers un point B pendant la durée \(Δt\) :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Φ=\frac{ΔQ}{Δt} } \]Le flux thermique s'exprime en watt (\(W\)). Il est équivalent à une puissance.
⇨ Le flux thermique à travers une paroi dépend de la surface de la paroi. On parle alors de flux surfacique :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { φ=\dfrac{Φ}{S} } \]Le flux thermique surfacique s'exprime en watt (\(W.m^{-2}\)).
⇨ La différence de température \(Δθ\) entre les deux cotés de la paroi, est reliée au flux thermique par la relation mathématique :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Δθ=R×Φ } \]où \(R\) est la résistance thermique effective de la paroi exprimée en \(°C.W^{-1}\) (ou \(K.W^{-1}\)).
En utilisant le flux thermique surfacique \(φ\) la relation précédente s'écrit:
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Δθ=r×φ } \]où \(r\) est la résistance thermique de la paroi exprimée en \(°C.W^{-1}.m^2\) (ou \(K.W^{-1}.m^2\)).
⇨ De manière générale, pour un même écart de température, plus la résistance thermique est grande, plus le flux thermique est petit. La résistance thermique s'oppose au transfert de l'énergie thermique.
⇨ La résitance thermique d'une paroi dépend de l'épaisseur du matériau qui la constitue :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { r=\dfrac{e}{λ} } \]\(e\) est l'épaisseur de la paroi, exprimée en mètre (\(m\)) ;
\(λ\) est la conductivité thermique du matériau, exprimée en \(W.m^{-1}.°C^{-1}\) (ou \(W.m^{-1}.K^{-1}\)). C'est la conductivité thermique qui caractérise le matériau de la paroi.
⇨ Si la paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux, la résitance thermique de la paroi est la somme des résistances thermiques des différentes couches :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { r=\dfrac{e_1}{λ_1}+\dfrac{e_2}{λ_2}+\dfrac{e_3}{λ_3}+...+\dfrac{e_n}{λ_n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{e_k}{λ_k} } \]